ESCUELA DE ÁLGEBRA

El álgebra, considerada como una de las grandes áreas de la matemática que convoca a cientos de investigadores de todo el mundo y que muestra día a día aplicaciones no solo a otras áreas de investigación si no también a la Biología, la Física, y al interior mismo de la matemática. Esta se encuentra actualmente en un nivel bajo de desarrollo en nuestro país.

Consideramos que dada la necesidad de formar en nuestras Facultades de pregrado y posgrado estudiantes e investigadores que se interesen por el desarrollo y la investigación matemática es fundamental un buen aprendizaje del pensamiento algebraico, de las ideas algebraicas que han servido de apoyo a múltiples investigaciones en genética y física cuántica como sucede con las álgebras no asociativas, las cuales son ignoradas en nuestras Facultades de Ciencias, esto tampoco es ajeno a la teoría de representaciones, al álgebra homológica, y la geometría algebraica entre otras.

La Escuela de Álgebra, tendrá como finalidad iniciar los estudiantes de pregrado y posgrado de las universidades latinoamericanas en el estudio de los diferentes tópicos no básicos del algebra como lo es la teoría de representaciones, las álgebras de Hopf, álgebras y anillos no asociativos, anillos de grupos, loops, geometría algebraica entre otras.

Es claro que en Colombia se tiene un gran atraso en relación con las universidades de Argentina, Chile, Uruguay, Brasil, México las cuales tienen en estas áreas un gran desarrollo, mostrado a través de los congresos y eventos científicos realizados para los mismos, así como por los grupos de investigación que los respaldan.

Consideramos que la primera aproximación de nuestros estudiantes con el mundo académico es el intercambio con estudiantes de otros países y la Escuela de Álgebra nos dará el ambiente propicio para ésto.

Objetivos

• Preparar a los estudiantes para un mejor aprovechamiento del XVII Coloquio Latinoamericano de Álgebra.

• Iniciar estudiantes de pregrado en el estudio de diferentes tópicos algebraicos.

• Permitir el intercambio académico de los estudiantes de posgrado de Colombia con los estudiantes de posgrado de otras universidades de América Latina y del mundo.

• Permitir a los estudiantes de posgrado el acceso a la información de actuales proyectos de investigación.

• Generar un ambiente de discusión académica y científica entre los estudiantes participantes mediante los trabajos de grupo.

• Facilitar el intercambio de los investigadores colombianos con sus pares académicos de América Latina o del mundo.

Programación

La Escuela en su primera versión se llevará a cabo durante la semana del XVII Coloquio Latinoamericano de Álgebra, durante estos días cada estudiante tomará dos minicursos, uno en la mañana y otro en la tarde y además participará en discusiones relacionadas con los temas tratados en los minicursos en grupos de trabajo que se crearán para tal fin.

La Escuela de Álgebra, ofrece los siguientes cursillos:

• Teoría clásica de invariantes. El problema 14 de Hilbert, Ph.D. Walter Ferrer.
• Técnicas criptográficas modernas: Algoritmos y Protocolos, Ph.D. Julio Cesar López.
• Álgebras de Lie semisimples en característica p>0, estudiante de doctorado Camilo Argoty

Los estudiantes interesados en tomar alguno de estos cursillos hacer la inscripción con John Castillo antes del viernes 13 de Julio, los cupos de los mismos son limitados.